欢迎来到我们的机器学习专题！本文我们将深入探讨六种经典的机器学习算法：决策树、随机森林、KNN(K-近邻算法)、朴素贝叶斯、支持向量机和神经网络。这些算法在解决各种实际问题中发挥着重要作用，无论是分类、回归还是聚类任务，它们都有广泛的应用。

1、决策树模型

‍（1）简单原理说明

决策树(DecisionTree)常用于研究类别归属和预测关系的模型。比如：是否抽烟、是否喝酒、年龄、体重等4项个人特征可能会影响到‘是否患癌症’，上述4项个人特征称作‘特征’，也即自变量（影响因素X），‘是否患癌症’称为‘标签’，也即因变量（被影响项Y）。决策树模型时，其可首先对年龄进行划分，比如以70岁为界，年龄大于70岁时，可能更容易归类为‘患癌症’，接着对体重进行划分，比如大于50公斤为界，大于50公斤时更可能划分为‘患癌症’，依次循环下去，特征之间的逻辑组合后（比如年龄大于70岁，体重大于50公斤），会对应到是否患癌症这一标签上。

【资料图】

‍（2）训练数据与测试数据说明

决策树是一种预测模型，为让其有着良好的预测能力，因此通常需要将数据分为两组，分别是训练数据和测试数据。训练数据用于建立模型使用，即建立特征组合与标签之间的对应关系，得到这样的对应关系后（模型后），然后使用测试数据用来验证当前模型的优劣。通常情况下，训练数据和测试数据的比例通常为9:1,8:2,7:3,6:4或者5:5（比如9:1时指所有数据中90%作为训练模型使用，余下10%作为测试模型好坏使用）。上述中包括模型构建和模型预测两项，如果训练数据得到的模型优秀，此时可考虑将其进行保存并且部署出去使用（此为计算机工程中应用，SPSSAU暂不提供）；除此之外，当决策树模型构建完成后可进行预测，比如新来一个病人，他是否会患癌症及患癌症的可能性有多高。决策树模型可用于特征质量判断，比如上述是否抽烟、是否喝酒、年龄、体重等4项，该四项对于‘是否患癌症’的预测作用重要性大小可以进行排名用于筛选出最有用的特征项。

‍（3）参数设置

决策树模型的构建时，需要对参数进行设置，其目的在于构建良好的模型（良好模型的标准通常为：训练数据得到的模型评估结果良好，并且测试数据时评估结果良好）。需要特别注意一点是：训练数据模型评估结果可能很好（甚至准确率等各项指标为100%），但是在测试数据上评估结果确很糟糕，此种情况称为‘过拟合’。因而在实际研究数据中，需要特别注意此种情况。模型的构建时通常情况下参数设置越复杂，其会带来训练数据的模型评估结果越好，但测试效果却很糟糕，因而在决策树构建时，需要特别注意参数的相关设置。关于决策树模型时，通常涉及到以下参数值，如下：

决策树详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册：

决策树帮助手册

2、随机森林

（1）简单原理说明

随机森林模型实质上是多个决策树模型的综合，决策树模型只构建一棵分类树，但是随机森林模型构建非常多棵决策树，相当于在重复决策树模型。随机森林模型基于随机样本进行构建，并且在每个树节点时，考虑到分裂随机特征性，因而一般意义上，随机森林模型优于决策树模型（但并不一定，实际研究中应该以数据为准）。随机森林模型的原理上，其可见下图。

（2）参数设置

随机森林的参数和指标解读与决策树基本一致，如下：

随机森林详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册：

随机森林帮助手册

3、K-近邻算法

（1）简单原理说明

K近邻KNN（k-nearestneighbor）是一种简单易懂的机器学习算法，其原理是找出挨着自己最近的K个邻居，并且根据邻居的类别来确定自己的类别情况。

比如红色点，挨着其最近的5个点（K=5时）如上图，如果该5个点中多数均为A类，那么红色点就归为A类。此处涉及几个点，一是距离如何计算，二是K值如何选择，三是如何归类。

距离的计算方式：比如欧式距离、曼哈顿距离等，通常情况下使用欧式距离，其计算公式如下：欧氏距离d=(y1−x1)2+(y2−x2)2+...+(yn−xn)2

K值如何选择：通常建议K介于3~20之间，且一般为奇数值，SPSSAU默认为5，如果说K值太大，容易出现‘过拟合’现象即结果看着很好但事实上不好；如果K值过小，容易出现拟合现象很糟糕（欠拟合）现象。

如何归类：上述比如K=5，挨的最近5个点中有3个（超过一半）为A类，那么该点就分为A类，此种分类方式为‘等比投票权’，即5个点的权重完全一致。如果要考虑距离远近这一权重，可以使用‘距离反比投票权法’。

（2）参数设置

关于K近邻KNN模型时，通常涉及到以下参数值，如下：

K-近邻算法详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册：

K-近邻算法帮助手册

4、朴素贝叶斯模型

（1）简单原理说明

朴素贝叶斯模型的原理较为简单，其利用贝叶斯概率公式，分别如下：

P(y∣x)=P(y)P(x∣y)P(x)

接着假定各特征属性独立，并且将公式进行展示成如下：

P(yi∣x1,x2,⋯,xd)=P(yi)∏j=1dP(xj∣yi)∏j=1dP(xj)

关于朴素贝叶斯模型时，其原理理解较为简单，但其内部算法上有着更多内容，感兴趣的读者可参阅下述页面，点击查看。

（2）参数设置

关于朴素贝叶斯参数上，其特征（自变量X）的数据分布对模型有着较大影响，如下表格说明：我哪能吃那么多

如果特征即自变量X全部均为连续定量数据，那么选择高斯分布即可（此为默认值）；如果特征中即包括连续定量数据，又包括定类数据，建议可对定类数据进行哑变量设置后，选择高斯分布；

如果说特征即自变量X中全部均是定类数据且每个X的类别数量大于2，此时可选择多项式分布；

如果每个特征全部都是0和1共两个数字，此时选择伯努利分布。

朴素贝叶斯详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册：

朴素贝叶斯帮助手册

5、支持向量机

（1）简单原理说明

支持向量机（supportvector machines,SVM）是一种二分类模型，所谓二分类模型是指比如有很多特征（自变量X）对另外一个标签项（因变量Y），比如‘吸烟’和‘不吸烟’两类的分类作用关系。

支持向量机模型是利用运筹规划约束求最优解，而此最优解是一个空间平面，此空间平面可以结合特征项，将‘吸烟’和‘不吸烟’两类完全地分开，寻找该空间平面即是支持向量机的核心算法原理。支持向量机模型的原理上，其可见下图。

比如红色表示“吸烟”，黄色表示“不吸烟”，那么如何找到一个平面最大化的将两类群体分开，如上图所示，分开有很多种方式，左侧也可以分开，右侧也能分开。但明显的，右侧会“分的更开”，因而如何寻找到这样的一个空间平面，让标签项各类别最为明显的分开，此算法过程即为支持向量机。将点分开时，离平面最近的点要尽可能的远，比如右侧时A点和B点离平面最近，那么算法需要想办法让该类点尽可能地远离平面，这样就称为“分的更好”。左侧时挨着平面最近的两个点离平面太近，所以右侧的分类更好。

（2）参数设置

结合支持向量机的原理情况，其涉及以下参数，如下：

支持向量机详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册：

支持向量机帮助手册

6、神经网络

（1）简单原理说明

神经网络（neuralnetwork）是一种模拟人脑神经思维方式的数据模型。神经网络有多种，包括BP神经网络、卷积神经网络，多层感知器MLP等，最为经典为神经网络为多层感知器MLP（Multi-LayerPerception），SPSSAU默认使用该模型。

神经网络的原理上，可见下图。

原理上，首先输入特征项X，即放入的自变量项，神经网络模型时，可将特征项X构建出‘伪特征’，其结合‘激活函数’构建出一些‘伪特征项’（即事实不存在，完全由模型构建的特征项，并且是无法解释的特征项），具体构建上，比如为线性激活函数时可直观理解为类似“y=1+2*x1+3*x2+4*x3+…”这样的函数）。并且构建‘伪特征项’可有多个层次（即‘隐层神经元’可以有多层，默认是1层），并且每个层次可以有多个神经元（默认是100）。最终由数学优化算法计算，得到输出，即预测项。

（2）参数设置

结合神经网络的原理情况，其涉及以下参数，如下：

除此之外，当权重优化方法为sgd或者adam时，可能涉及下述3个参数值（权重优化方法为lbfgs牛顿法时时不包括），如下：

神经网络详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册：

神经网络帮助手册

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